מאת: דן אלהרר
חברי הטוב איתי שאל אותי היום חידה: 100 אנשים נכנסים אחד-אחד למטוס עם 100 מושבים. לכל נוסע יש כרטיס עם מקום מסומן, אבל האדם הראשון בתור שכח את הכרטיס, אז הוא מתיישב במקום אקראי. מאותו רגע, כל נוסע שנכנס ניגש לכיסא המיועד לו; אם הוא פנוי – הנוסע מתיישב עליו. אם הוא תפוס – הוא מתיישב על כיסא אקראי אחר.
אתה הנוסע האחרון. השאלה – מה הסיכוי שכשתכנס למטוס המושב שלך יהיה פנוי?
(אלו מכם שרוצים מוזמנים קודם לפתור לבד ואז להמשיך הלאה)
אוקיי, פתרתי/התייאשתי ואני רוצה להמשיך לקרוא!
כאן שווה לציין שאת החידה סיפרו לי בצ'אט, ולא במייל או בעל-פה. זה אומר שראיתי את תיאור החידה שורה-שורה. הסיבה שאני מציין את זה היא שכבר אחרי שתי השורות הראשונות תיארתי לעצמי את כל הסיטואציה בראש. ודבר אחד לא הסתדר לי: איך זה שנוסע שיש לו כרטיס מגלה שהמושב שלו תפוס, ואז הוא בעצמו צריך ללכת לחפש לו מקום אחר? איזה מין ברבריות זו, ועוד במקום שאמור להיות מתורבת יחסית כמו מטוס!! לא תגידו, בית קולנוע. אגב, לי גם בבית קולנוע קשה מאוד לשבת במקום שהוא לא שלי – אפילו אם האולם ריק, כי יש לי חרדות מהרגע שבו אצטרך להתעמת עם האנשים שאמורים לשבת שם.
בקיצור, מה שנראה לי הרבה יותר הגיוני היה שאם אני התיישבתי על כיסא אקראי, ומישהו בא ואומר שזה הכיסא שלו – אני אקום, אתן לו לשבת על הכיסא שלו, ואלך לשבת בעצמי על כיסא אקראי.
חדי האבחנה ביניכם יראו מיד שמבחינת החידה, התנאים שאני מציג הם שקולים לחלוטין לתנאי החידה המקורית: בכל פעם שמישהו מוצא בכיסא "שלו" נוסע שלא אמור להיות שם, ממילא אחד מהם הולך ומתיישב על כיסא אקראי, וזה לא משנה מי מביניהם. ההבדל הוא שבתנאים שלי החידה הרבה, הרבה, הרבה יותר קלה. עד כדי כך שמיד כשחברי סיים להציג את השאלה, נתתי לו את התשובה הנכונה. ולא כי אני גאון, אלא כי אני מנומס.
אז מה התשובה…?
התשובה היא 50%. בהנחה שהנוסע השכחן כל פעם קם ומחפש כיסא אחר, אז כשאתה נכנס יש 98 אנשים שיושבים במקום המיועד להם, והשכחן נמצא באקראי על אחד משני הכסאות שנותרו, שאחד מהם הוא שלך.
הסיפור הזה נכתב ביום יום רביעי, 29 ליולי 2009, בשעה 2:50,
והוא שייך לנושא חידות, יו אני כזה חנון, כללי.
את כל התגובות והטראקבאקים אפשר לקרוא ב-RSS 2.0.
אפשר להגיב עליו באתר הזה, או לשלוח טראקבאק מאתר אחר;
יום רביעי, 29 ליולי 2009 בשעה 10:48
מובן שניסוח החידה משפיע על רמת הקושי שלה.
ע"ע: http://lateignition.net/wordpress/?p=157
אגב, לדעתי השינוי שלך לא הופך את החידה לעד-כדי-כך קלה – עדיין צריך להתגבר על כמה מחסומים פסיכולוגיים כדי להבין את הקומבינטוריקה של העסק.
יום רביעי, 29 ליולי 2009 בשעה 17:37
בהנחה שהנוסע השכחן מנומס זה אכן 50%
במצב אחר, זה חישוב קומבינטורי לא מסובך, אבל הסיכוי שהכסא שלך יהיה פנוי קטן מאד מאד
יום רביעי, 29 ליולי 2009 בשעה 17:48
סירו,
גם בחידה המקורית, אם תעשה את החישוב תגיע ל-50%. זה שקול. אתה מוזמן לנסות
יום רביעי, 29 ליולי 2009 בשעה 19:57
מאוד קל באינדוקציה על גודל האולם.
יום רביעי, 29 ליולי 2009 בשעה 22:09
הבעיה עם התיאוריה המנומסת היא שהיא לא מתיחסת למצב שבו זו טיסה מניו יורק והנוסע החרדי לא מוכן שתשב לידו אישה למרות שיש לה כרטיס ולכן הוא לא נותן לה לשבת. או הערס שהחליט שהוא רוצה את המושב ליד היציאת חרום ומסרב לקום לאדם שזה הכיסא שלו.
יום שבת, 01 לאוגוסט 2009 בשעה 9:46
אם נוסע יושב במקום לא שלו, ביחוד אם הוא גבר, אני תופסת לו את האוזן, מעקמת ואומרת "איפה היית בגירוש קטיף? כשהיה מקום פנוי על האוטובוס? אה? אה?" ומושיבה אותו על האסלה עם הגב לדלת למשך ההמראה. (הידעתם? במטוסים מסויימים יש חגורת בטיחות בשירותים, למקרה שמחרבנים בכיס אוויר!).
יום שישי, 28 לאוגוסט 2009 בשעה 0:59
האמת שגם באינדוקציה זה פתיר בקלות.
(סליחה על האיחור, הייתי קצת עסוק)
יום שישי, 04 לספטמבר 2009 בשעה 12:20
עסוק, הא…?!
אולי תפרגן לנו באיזה פוסט?
יום ראשון, 20 לספטמבר 2009 בשעה 21:15
איזה פלאשבק עשית לי לתיכון…בעיות במתמטיקה… אוף